数学を生んだ父母たち
概要
ピュタゴラス、アルキメデス、ヒュパティア、フィボナッチ・・・・・・
すべてはギリシア・インドではじまった。数学の知はアラビアで受け継がれ、数百年の時を経てヨーロッパへ。壮大なスケールで綴られる数学の誕生とその父母の物語。
目次
はじめに
序論
1 ミレトスのタレス
(前六二五頃~前五四七) 幾何学の定理最古の証明
幼少期 / 自然哲学者 / 数学の定理の最初の証明
天文学上の発見 / 実践的な問題の巧みな解決
タレスに関する伝説 / まとめ
2 サモスのピュタゴラス
(前五六〇頃~前四八〇頃) 直角に関する定理を証明した古代ギリシア人
最初の生徒には金を払って勉強してもらった
ピュタゴラス教団、神秘主義と数学を混合する / 数論の始まり
音楽と天文学と比 / ピュタゴラスの定理 / 無理数
五つの正多面体 / まとめ
3 アレクサンドリアのエウクレイデス
(前三二五頃~前二七〇頃) 数学をまとめた幾何学者
数学教授 / 『原論』 / 『原論』 の独創的な帰結
エウクレイデスの方法に対する批判 / 平行線公準
エウクレイデスのそのほかの著作 / まとめ
4 シラクサのアルキメデス
(前二八七頃~前二一二) 幾何学のいろいろな手法を切りひらく
実用的な装置の発明 / 内接・外接多角形を用いた π の近似
面積や体積を推定する取りつくし法 / 創造性ある問題の解き方
大きな数の探求 / まとめ
5 アレクサンドリアのヒュパティア
(三七〇頃~四一五) 最初の女性数学者
「完璧」 な人間 / 数学の古典に対する注解
教師、哲学者、科学者 / 虐殺 / まとめ
6 アールヤバタ一世
(四七六~五五〇) 文字式から地球の回転まで
『アールヤバティーヤ』 / 算術的方法
幾何学的手法 / 正弦の表 / 代数の前進
天文学理論 / 第二の天文学論 / まとめ
7 ブラーマグプタ
(五九八~六六八) 数値解析の父
『ブラーマスプタシッダーンタ』 / 算術の改革
新しい幾何学の手法 / 代数的方法
第二の天文学論 / まとめ
8 アブー・ジャファル・ムハンマド・イブン・ムーサー・アルフワーリズミー
(八〇〇頃~八四七頃) 代数学の父
生い立ち / 代数に関する著述 / 算術に関する著述
天文表 / 地理の業績 / 小品 / まとめ
9 ウマル・ハイヤーム
(一〇四八頃~一一三一頃) 数学者、天文学者、哲学者、詩人
幼年時代 / 算術、代数、音楽に関する初期の著作
三次方程式の幾何学的解法 / 改暦 / 平行線と比
哲学の著述 / 『ルバイヤート』(四行詩集) / まとめ
10 レオナルド・フィボナッチ
(一一七五頃~一二五〇頃) ヨーロッパのヒンドゥー・アラビア数字
生い立ち / ヒンドゥー・アラビア式の数
『算法の書』 / フィボナッチ数列 / 数学試合
『平方の書』 / その他の著作 / まとめ
用語集
参考資料
謝辞
訳者あとがき
索引
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