原理の理解に重点を置いて多くの図とプログラムリストで直感的理解を助ける工夫をした数値計算アルゴリズムの入門書兼C言語の演習書

第1章　数値計算の誤差を解析する
1.1　丸め誤差について
1.2　計算法の安定性と条件数
1.3　平均と分散の計算法
1.4　級数和の計算法
1.5　πの計算法
1.6　演習問題
第2章　非線形方程式を解く
2.1　二分法
2.2　ニュートン法
2.3　代数方程式とニュートン法
2.4　減速ニュートン法
2.5　不動点反復法とその収束次数
2.6　多重解
2.7　演習問題
第3章　連立方程式を解く
3.1　二元連立非線形方程式とニュートン法
3.2　ガウスの消去法
3.3　LU分解法
3.4　枢軸選び
3.5　連立1次方程式と条件数
3.6　トーマスの計算法
3.7　演習問題
第4章　関数を近似する
4.1　多項式補間
4.2　チェビシェフ補間
4.3　ラグランジュ補間のプログラミング
4.4　ニュートンの補間公式
4.5　エルミート補間
4.6　演習問題
第5章　関数を積分する
5.1　ニュートン・コーツ公式
5.2　複合公式
5.3　ガウス型数値積分公式
5.4　ロンバーグ積分法
5.5　自動積分法
5.6　二重指数関数型数値積分公式
5.7　演習問題
第6章　常微分方程式を解く
6.1　オイラー法
6.2　ホイン法
6.3　高次の公式
6.4　数値解法の安定性
6.5　陰的解法について
6.6　連立常微分方程式のプログラミング
6.7　弧長変換
6.8　演習問題
第7章　収束を加速する
7.1　リチャードソンの補外
7.2　エイトケンのΔ2法
7.3　ステフェンセン変換
7.4　演習問題
付録A　数学的基礎
A.1　平均値の定理
A.2　中間値の定理
A.3　テイラー展開
A.4　ランダウの記号
A.5　オイラーの公式
A.6　差分方程式
A.7　行列に関する公式
付録B　C言語と数学関数について
B.1　数学ライブラリ
B.2　複素数型
演習問題の解答
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