各点が多様体の同型類と1対1に対応している多様体をモジュライと呼ぶ．本書では不変式論を道具として代数多様体のモジュライを代数多様体として構成する．可換環とスキームの基礎から説き起こし，不変式環の構造を使って軌道空間・モジュライ空間を構成するという方向で生まれた多くの成果からいくつかを紹介する．