数理物理学の魅力的な問題である相転移と臨界現象を題材に，様々な背景をもつ読者に対し，物理学と数学の生きた交流を提示する。
閉リーマン面のもつ解析的，代数的，幾何学的な性質およびそれらの相互関係を，多くの予備知識を仮定せずに解説する。